Makalah Analisis Nilai Waktu Uang
DAFTAR
ISI
Halaman
Judul ................................................................................................. i
Kata
Pengantar ................................................................................................ ii
Daftar
Isi ........................................................................................................... iii
BAB
I PENDAHULUAN ............................................................................... 1
1.1
Latar Belakang ................................................................................. 1
1.2
Rumusan Masalah............................................................................. 2
1.3
Tujuan .............................................................................................. 2
1.4
Manfaat ............................................................................................ 2
1.5
Metode Pencarian Materi.................................................................. 3
BAB
II PERMASALAHAN............................................................................ 4
BAB
III PEMBAHASAN................................................................................ 5
3.1
Pengertian Nilai Waktu Uang........................................................... 5
3.2 Konsep
Nilai Waktu Uang................................................................ 5
3.3 Cara
Mengatasi Penurunan Nilai Uang............................................. 7
3.4
Investasi dan Biaya-biaya Dalam investasi....................................... 8
3.5
Metode-metode Nilai Waktu Uang ................................................. 9
3.6
Konsep Anuitas ................................................................................ 10
3.7
Konsep Nilai Waktu Dari Uang ....................................................... 13
BAB
IV PENUTUP.......................................................................................... 23
DAFTAR
PUSTAKA......................................................................................
BAB
I
PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Uang dalam ilmu ekonomi tradisional
didefinisikan sebagai setiap alat tukar yang dapat diterima secara umum. Alat
tukar itu dapat berupa benda apapun yang dapat diterima oleh setiap orang
di masyarakat dalam
proses pertukaran barang dan jasa. Dalam ilmu ekonomi modern, uang didefinisikan sebagai
sesuatu yang tersedia dan secara umum diterima sebagai alat pembayaran bagi
pembelian barang-barang dan jasa-jasa serta kekayaan berharga lainnya serta
untuk pembayaran hutang.Beberapa ahli juga menyebutkan fungsi uang sebagai alat
penunda pembayaran.
Keberadaan uang menyediakan alternatif
transaksi yang lebih mudah daripada barteryang lebih kompleks,
tidak efisien, dan kurang cocok digunakan dalam sistem ekonomi modern karena
membutuhkan orang yang memiliki keinginan yang sama untuk melakukan pertukaran
dan juga kesulitan dalam penentuan nilai. Efisiensi yang didapatkan dengan
menggunakan uang pada akhirnya akan mendorong perdagangan dan pembagian tenaga
kerja yang kemudian akan meningkatkan produktifitas dan kemakmuran.
Manajemen keuangan adalah suatu kegiatan
perencanaan, penganggaran, pemeriksaan, pengelolaan, pengendalian, pencarian
dan penyimpanan dana yang dimiliki oleh suatu organisasi atau perusahaan.
Seorang manajer keuangan
dalam suatu perusahaan harus mengetahui bagaimana mengelola segala unsur dan
segi keuangan, hal ini wajib dilakukan karena keuangan merupakan salah satu
fungsi penting dalam mencapai tujuan perusahaan.
Unsur manajemen keuangan harus diketahui
oleh seorang manajer.
Misalkan saja seorang manajer keuangan tidak mengetahui apa-apa saja yang
menjadi unsur-unsur manajemen keuangan, maka akan muncul kesulitan dalam
menjalankan suatu perusahaan tersebut.
Sebab itu, seorang manajer keuangan
harus mampu mengetahui segala aktivitas manajemen keuangan, khususnya
penganalisisan sumber dana dan penggunaan-nya untuk merealisasikan keuntungan
maksimum bagi perusahaan tersebut. Seorang manajer keuangan harus memahami
arus peredaran uang baik eksternal maupun internal.
Tujuan Manajemen Keuangan adalah untuk
memaksimalkan nilai perusahaan. Dengan demikian apabila suatu saat perusahaan dijual,
maka harganya dapat ditetapkan setinggi mungkin. Seorang manajer juga harus
mampu menekan arus peredaran uang agar terhindar dari tindakan yang tidak diinginkan.
Dalam manajemen keuangan terdapat uang yang harus di atur, dimana uang tersebut
memiliki nilai waktu. Sehingga kita perlu mempelajari tentang nilai waktu dari
uang.
1.2 Rumusan
Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di
atas, dapat dirumuskan beberapa masalah, yaitu :
1. Apa
pengerian nilai waktu uang?
2. Bagaimana
konsep nilai waktu uang?
3. Bagaimana
cara mengatasi penurunan nilai uang?
4. Bagaimana
investasi dan biaya-biaya dalan investasi?
5. Bagaimana
metode-metode nilai waktu uang?
6. Bagaimana
konsep anuitas?
7. Bagaimana konsep nilai waktu dari uang?
1.3 Tujuan
1. Untuk
mengetahui apa pengerian nilai waktu uang.
2. Untuk
mengetahui bagaimana konsep nilai waktu uang.
3. Untuk
mengetahui bagaimana cara mengatasi penurunan nilai uang.
4. Untuk
mengetahui bagaimana investasi dan biaya-biaya dalan investasi.
5. Untuk
mengetahui bagaimana metode-metode nilai waktu uang.
6. Untuk
mengetahui bagaimana konsep anuitas.
7. Untuk
mengetahui bagaimana konsep nilai waktu dari uang.
1.4 Manfaat
1. Sebagai
media belajar dan tambahan wawasan bagi penulis.
2. Memberikan
informasi bagi pembaca.
3. Dapat
memahami atau menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh.
1.5 Metode
Pencarian Materi
Penulis dalam mencari materi menggunakan
metode kajian pustaka yaitu mencari di buku dan internet.
Nilai waktu uang merupakan konsep
sentral dalam manajemen keuangan. Pemahaman nilai waktu uang sangat penting
dalam studi manajemen keuangan. Banyak keputusan dan teknik dalam manajemen
keuangan yang memerlukan pemahaman nilai waktu uang. Biaya modal, analisis
keputusan investasi (penganggaran modal), analisis alternatif dana, penilaian
surat berharga, merupakan contoh-contoh teknik dan analisis yang memerlukan
pemahaman konsep nilai waktu uang.
Coba dengarkan para ibu tatkala
mengobrol. Pasti ada yang mengeluh harga pangan naik terus. Dari hari ke hari,
semuanya menjadi lebih mahal. Hampir tidak ada yang mengatakan harga barang
turun, kecuali harga BBM yang naik-turun setahun belakangan. Lalu apa
masalahnya? Apakah itu terjadi karena pendapatan tidak meningkat?
Jika dicermati lebih jauh, para ibu itu
sesungguhnya tidak mengalami penurunan pendapatan. Uang gaji yang diserahkan
para suami untuk dikelola sebagai anggaran belanja rumah tangga umumnya tidak
berkurang. Tetapi, daya beli uang itu yang menurun. Ada yang mengatakan naiknya
harga disebabkan pasokan barang mulai langka. Di sisi lain, permintaan terhadap
barang relatif tetap sehingga harga pun meningkat. Inilah yang disebut inflasi
berkategori demand pull, atau naiknya permintaan terhadap barang, sementara
pasokan tetap. Memang ada juga penyebab harga barang itu sendiri yang meningkat
karena biaya produksi membesar. Ini disebut cost push inflation.
Masalahnya, bagaimana caranya agar daya
beli masyarakat tetap ada, mampu membeli barang dan daya beli uang tidak
merosot? Sebagian kalangan mengatakan, dana yang belum dibelanjakan sebaiknya
ditabung, jangan dipegang tunai, dan untuk berbelanja cukup membawa kartu debit
yang otomatis akan mengurangi nilai tabungan di bank. Ini benar. Apakah
menempatkan uang sepenuhnya dalam bentuk tabungan merupakan jalan keluar? Tidak
juga. Kalau tujuan penempatan dana tabungan di bank semata-mata untuk
berjaga-jaga dan memudahkan pengelolaan likuiditas, pilihan itu benar. Tetapi,
kalau penempatan dana dimaksudkan sebagai investasi, agaknya perlu direnungkan
lagi karena uang Anda tidak akan bertambah.
3.1 Pengertian
Nilai Waktu Uang
Nilai waktu uang merupakan konsep
sentral dalam manajemen keuangan, atau nilai waktu dari uang, di dalam
pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan
penting. Sebuah contoh seperti kenaikan pangan yang dikeluhkan oleh masyarakat,
di mana masyarakat mengambil kesimpulan sendiri atas kenaikan pangan. Ada
yang mengatakan kenaikan dikarenakan pasokan barang mulai langka, dan
lain-lain.
3.2 Konsep Nilai
Waktu Uang
Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh
manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada
suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana
pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu
yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di
diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).
Konsep nilai waktu uang (time value of
money concept) merupakan konsep yang dipahami sebagian besar orang di dunia.
Teorinya: uang yang ada sekarang lebih tinggi nilainya dibandingkan jumlah yang
sama dimasa depan. Sebagai contoh: uang sejumlah Rp 6.000,00 sekarang dapat
membeli satu liter beras kualitas sedang. Namun, uang sejumlah tersebut diatas
tidak dapat membeli satu liter beras pada tahun depan, mungkin 0,9 liter.
Disini terlihat bahwa secara kualitas, nilai uang tergerus seiring dengan
jalannya waktu. Tergerusnya nilai uang tersebut disebut sebagai inflasi.
Inflasi muncul melalui banyak
sebab. Dari sudut makro ekonomi, inflasi bisa berarti kabar yang baik
(pada batasan tertentu). Jika pengangguran menurun, artinya banyak orang
menerima penghasilan, artinya pula ada banyak uang yang beredar di pasar.
Selaras dengan hukum penawaran dan permintaan, maka saat daya beli meningkat
(karena orang-orang menerima penghasilan) maka harga-harga biasanya ikut naik.
Kenaikan harga tersebut sudah kita pahami sebelumnya sebagai inflasi. Maka
jelas inflasi (sekali lagi pada batas tertentu) merupakan salah satu indikator
menurunnya pengangguran.
Inflasi merupakan salahsatu konsekuensi
dari perkembangan perekonomian. Yang harus diperhatikan dari inflasi adalah:
apakah kenaikan harga (inflasi) tersebut didukung oleh daya beli seseorang
(secara kualitatif)? Mari kita biarkan dahulu tentang masalah ini kepada
penentu kebijakan.
Tujuan dari rencana keuangan adalah
untuk mencapai keadaan perekonomian seseorang seperti yang ditargetkan
sebelumnya. Maka dalam merencanakan keuangan penting kita ketahui bahwa inflasi
merupakan bagian yang inheren pula dari setiap tindakan/keputusan keuangan yang
diambil. Misalnya dalam keputusan memilih investasi : jangan sampai pengorbanan
sekarang yang kita lakukan, alih-alih mendapat nilai tambah, akhirnya justru
menurun.
Tujuan penulisan makalah ini sekedar
mengingatkan bahwa segala kendaraan investasi yang kita gunakan harus
memperhitungkan inflasi yang terjadi di negara ini. Tidak perlu kita membahas
terlalu dalam asal muasal inflasi yang pasti terjadi, namun inflasi haurs
menjadi perhatian kita.
Pemahaman konsep nilai waktu uang
diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan
melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan
menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih. Suatu jumlah uang tertentu
yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang
tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discount factor). Suatu
jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah
uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu (Compound factor)
Mengatasi penurunan nilai uang karena
tergerus inflasi dan dimakan waktu adalah dengan membuat uang tersebut
produktif dan atau memberi imbal hasil melebihi laju inflasi. Cara paling
efektif adalah menginvestasikan dana tersebut agar menghasilkan imbal hasil di
atas laju inflasi sehingga nilai uang Anda relatif tetap atau bahkan bisa
bertambah. Kalau semua dana dimasukkan dalam investasi yang memberi imbal hasil
lebih besar dari laju inflasi, bagaimana dengan dana kebutuhan sehari-hari?
Tentu saja, kebutuhan dana sehari-hari
bisa ditempatkan di bank yang besarnya sekadar untuk berjaga-jaga, sementara
untuk belanja bulanan bisa menggunakan kartu kredit yang ketika tagihannya
jatuh tempo Anda bayar penuh sehingga tidak dibebani bunga kredit. Dengan pola
semacam ini, dana Anda bisa ditempatkan pada deposito berjangka 1 bulan yang
bunganya lebih tinggi dari bunga tabungan. Dana Anda akan mendapat imbal hasil
cukup tinggi dan bisa di atas laju inflasi. Di sisi lain, pengaturan uang tunai
Anda juga akan bagus sebab belanja rumah tangga bisa dilakukan sekali sebulan,
pakai kartu kredit, dan dibayar lunas pada awal bulan berikutnya. Itu baru
dalam konteks nilai waktu uang dikaitkan dengan belanja sehari-hari yang
notabene bersifat jangka pendek.
Jangka panjang
Bagaimana jika nilai waktu uang dilihat
dalam perspektif jangka panjang? Di sinilah makna nilai waktu uang akan sangat
terasa. Umpamakan 10 tahun lalu Anda berinvestasi Rp 1 juta rupiah per bulan.
Lalu teman Anda menginvestasikan Rp 1,1 juta rupiah per bulan. Perbedaan nilai
uangnya hanya 10 persen, tetapi dampak terhadap hasil bisa sangat luar biasa.
Tidak percaya? Lihat hitungan berikut.
Katakanlah uang Rp 1 juta itu
ditempatkan dalam bentuk deposito berjangka dan mendapat bunga 10% per tahun.
Maka, pada tahun kedua, total dana menjadi Rp 1,1 juta dan tahun berikutnya
menjadi Rp 1,21 juta. Sementara itu, teman Anda dengan dana awal Rp 1,1 juta,
pada tahun kedua dananya menjadi Rp 1,21 juta dan tahun berikutnya menjadi Rp
1,33 juta. Bayangkan jika pokok yang ditambah bunga tersebut kemudian
diinvestasikan terus-menerus dalam waktu 10 tahun. Awalnya, perbedaan dana Anda
dengan teman hanya Rp 100.000, tetapi dalam 10 tahun kemudian perbedaannya
sudah sangat besar.
Ringkasnya, nilai waktu akan uang
menjadi berarti jika Anda menginvestasikan dana Anda lebih besar dalam dalam
kurun waktu panjang.
Nilai uang yang sekarang tidak akan sama
dengan nilai di masa depan. Ya, Ini berarti uang yang saat ini kita pegang
lebih berharga nilainya dibandingkan dengan nilainya nanti di
masa mendatang. Coba bayangkan ketika anda memiliki uang satu juta
rupiah di tahun 1970. Dengan uang sebesar itu anda sudah bisa hidup mewah
bagaikan milyuner di masa kini. Tahun 1990 uang satu juta sudah mengalami
penurunan namun nilai wah dari uang satu juta masih termasuk lumayan dan
dapat menghidupi keluarga secara wajar. Namun uang satu juta di
masa sekarang jelas sudah tidak ada apa-apanya. Orang yang kaya di jaman
dulu disebut juga dengan sebutan jutawan, namun kini sebutan tersebut
perlahan menghilang dan digantikandengan sebutan milyuner.
Jika kita melakukan investasi, maka
konsep nilai waktu uang harus benar-benar dipahami dan dimengerti sedalam
mungkin. Jangan sampai kita tertipu oleh angka-angka yang fantastis, namun
di balik angka yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan.
Contoh kasusnya adalah jika kita berinvestasi 10 juta rupiah untuk jangka
waktu 20 tahun dengan total pengembalian atau return sebesar 50 juta
rupiah. Jika kita lihat dari nilai sekarang 50 juta adalah angka yang
fantastis dibandingkan dengan 10 juta. Namun setelah 20 tahun
berikutnya belum tentu nilai 50 juta lebih baik dibandingkan dengan nilai
10 juta saat ini.
Selain inflasi kita harus memperhatikan
biaya-biaya yang mungkin muncul dalam investasi kita. Seperti yang kita
ketahui, sering instrumen yang kita gunakan dalam investasi memerlukan
biaya-biaya dalam pengelolaan/ penguasaannya. Terhadap biaya-biaya
tersebut maka kita harus sedikit meluangkan waktu dalam menghitungnya.
Tidaklah rumit dalam menghitungnya,
hanya memerlukan sedikit perhatian saja dan hasilnya akan membuat
Anda tersenyum. Terkadang biaya-biaya muncul tidak hanya diawal investasi.
Ada beberapa biaya yang muncul selama kita menguasai investasi tersebut,
contohnya: Pajak Bumi Bangunan (untuk investasi berupa properti), Zakat
(bagi seorang muslim wajib berzakat bila memiliki emas), dll.
Yang ingin dicapai dalam menghitung
segala biaya-biaya terkait investasi adalah kita memastikan bahwa tidak terjadi
kesulitan pembiayaan dimasa mendatang. Kita tidak menginginkan jika kita sampai
kesulitan membayar biaya-biaya yang sifatnya rutin selama investasi tadi kita
kuasai. Selain itu terjadi kemungkinan kita bisa menghilangkan biaya-biaya yang
tidak perlu jika kita menaruh perhatian secara komprehensif akan investasi
kita. Kita harus mengenal diri kita sendiri dengan baik maka kita akan mampu
menghadapi/menyikapi keadaan apapun.
3.5 Metode-metode
Nilai Waktu Uang
1. Metode
average rate of return
Metode ini mengukur berapa
tingkat keuntungan yang diperoleh suatu investasi atau LABA / INVESTASI
Jika average rate of
return lebih tinggi dari laba yang diharapkan → layak
Kelemahan metode ARR
: Mengabaikan nilai waktu uang
2.
Metode payback period
Mengukur seberapa cepat
investasi itu kembali
Kriteria penilaian
investasi : Semakin cepat semakin baik
Kelemahan Metode
payback period : Mengabaikan nilai waktu uang, Mengabaikan CF setelah
investasi kembali
3.
Metode net present value (NPV)
Metode ini menghitung
selisih antara nilai sekarang investasi dengan nilai sekarang penerimaan kas
bersih Jika NPV + → layak
4.
Metode profitability index (PI)
Metode ini menghitung
perbandingan antara nilai sekarang penerimaan kas bersih dimasa yang akan
datang dengan nilai sekarang investasi Jika PI lebih dari 1 → layak
5.
Metode internal rate of return (IRR)
Tingkat discount faktor
yang menyamakan nilai sekarang investasi dan nilai sekarang penerimaan kas
bersih dimasa yang akan datang Jika IRR > tk bunga atau laba yang
disyaratkan → layak .
Anuitas adalah merupakan satu arus
(stream) kas yang tetap setiap periodenya. Beberapa contoh dari perhitungan
anuitas dalam keuangan individu, misalnya cicilan bulanan kredit mobil atau
rumah dan pembayaran biaya kontrak rumah bulanan. Arus kas ini bisa merupakan
arus kas masuk sebagai pengembalian atas investasi maupun arus keluar yang
dialokasikan sebagai tujuan investasi.
Nilai masa depan anuitas memberikan
nilai dari sebuah perencanaan tabungan yang dilakukan secara tetap baik besaran
dan waktunya selama jangka waktu tertentu. Misalkan Anda memutuskan untuk
menyisihkan atau menabung sebesar Rp 5 juta setiap akhir tahun selama 30 tahun
untuk persiapan dana di saat Anda pensiun. Dengan asumsi bunga yang bisa
didapat adalah sebesar 12 persen per-tahun, berapa jumlah dana yang terkumpul
setelah 30 tahun? Perhitungan ini dapat dilakukan dengan Rumus dari nilai masa
depan Anuitas:
FVA={Ax[(1+i)n-1]}/i
Menghitung dengan rumus diatas maka kita
mendapatkan jumlah dana setelah 30 tahun sebesar Rp 1,206,663,422. Perhatikan,
bahwa dana yang Anda investasikan selama 30 tahun hanya sejumlah Rp 150 juta
(Rp 10 juta x 30 tahun). Selisih nilai sebesar Rp 1,056,663,422 merupakan bunga
yang didapat dari hasil perhitungan bunga berbunga selama 30 tahun. Bukan main
bukan dampak waktu terhadap uang yang Anda miliki.
Nah kembali ke contoh diatas, dimana
Anda membutuhkan dana sebesar Rp 1 miliar untuk kebutuhan masa pensiun dan Anda
masih memiliki waktu selama 30 tahun, berapa besar tabungan yang harus
disisihkan setiap tahunnya selama 30 tahun? Asumsi bunga adalah 12 %.
Mari berhitung. Disini tujuan yang ingin
kita capai adalah Rp 1 miliar. Nilai ini adalah FVA — nilai masa datang yang
ingin dicapai. Kemudian tingkat suku bunganya adalah 12% (i). dan jangka waktu
(n) adalah 30 tahun, jadi berapa besar yang harus ditabung ? Anda bisa
menggunakan rumus seperti diatas,
FVA
= {A x [(1+i)n-1]}/i, dimana :
Ø FVA
= nilai masa depan yang ingin dicapai
Ø
A = tabungan yang harus dialokasikan
Ø
i = bunga yang dipakai sebagai
perhitungan
Ø n
= jangka waktu investasi atau tabungan.
Dari hasil perhitungan tersebut didapat
nilai sebesar Rp 4,143,658 yang harus ditabung selama 30 tahun untuk mencapai
target nilai investasi sebesar Rp 1 miliar. Sebenarnya Anda hanya perlu
menabung sebesar kurang lebih Rp 345,304 setiap bulannya atau Rp 11,510
perharinya. Tentunya Anda sanggup menabung sebesar Rp 12,000 perharinya dimana
nilainya sebanding dengan membeli cappuccino di sebuah kafe terkenal di
Jakarta.
Bagaimana apakah Anda masih tidakpercaya? Inilah konsep nilai waktu uang yang harus Anda perhatikan. Semakin
panjang waktu yang dimiliki semakin kecil besar tabungan yang harus disisihkan
bila hal lain dianggap tetap.
Bila target nilai yang ingin dituju
adalah Rp 1 miliar untuk kebutuhan masa pensiun nanti maka menabunglah sebasar
Rp 4,143,658 setiap tahun selama 30 tahun dengan bunga 12 persen per tahunnya.
Sementara itu, nilai tunai (nilai saat
ini) dari sejumlah anuitas (PVA) merupakan kebalikan dari FVA, dimana :
Dimana i adalah tingkat suku bunga dan n
adalah jangka waktu pembayaran. Jika diperhitungkan dari contoh diatas, maka
PVA= {Rp 4,143,658 x (1-[1/(1,12)30])}/ 0,12 = Rp 33,377,924. Logikanya seperti
ini, dengan jumlah dana sebesar Rp 33,377,924 yang Anda tempatkan saat ini
selama 30 tahun kedepan dengan bunga 12 peren per tahun maka nilai investasi ini
akan berjumlah Rp 1 miliar (sama dengan perhitungan bila Anda menyisihkan Rp
4,143,658 per tahun selama 30 tahun dengan bunga 12 persen pertahun).
Dengan dimengerti konsep nilai waktu
uang ini maka Anda bisa mempraktekkannya kedalam perencanaan keuangan yang Anda
kembangkan. Dengan mengetahui nilai tujuan keuangan masa depan, Anda dapat
menghitung berapa besar tabungan yang harus Anda sisihkan guna mencapai tujuan
tersebut. Dengan menghitung tabungan yang besarnya tidak terlalu mengagetkan
(Rp 12,000 per hari) membuat Anda juga termotivasi untuk mencapai apa yang Anda
inginkan.
Konsep bunga berbunga atau bunga majemuk
dengan penekanan pada anuitas sangatlah penting untuk dipahami oleh semua
individu karena memberikan suatu alternatif perhitungan investasi guna mencapai
tujuan keuangan yang diinginkan.
Penjelasan Annuity
Annuity adalah suatu rangkaian
pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu
tertentu. Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini
dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn
= A1 [(S (1+i)n] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n/i } ]
Anuitas
nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan
pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
FVAn
= A1 [(S (1+i)n– 1 ] / i
Dimana
: A1 : Pembayaran atau
penerimaan setiap periode
3.7 Konsep Nilai Waktu Dari Uang
1.
FUTUREVALUE
Nilai
yang akan datang (future value) adalah nilai uang diwaktu akan datang dari
sejumlah uang saat ini atau serangkaian pembayaran yang dievaluasi pada tingkat
bunga yang berlaku. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :
ü Rate,
tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
ü
Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
ü
Pv, nilai saat ini yang akan dihitung
nilai akan datangnya.
ü Type,
jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran
dilakukan diakhir periode.
Rumus
yang digunakan:
Formula
Future Value sbb:
(1)
Manual : Fv = Po (1+r)^n
Fv = nilai
pada tahun ke- n
Po
= nilai
pada tahun ke- 0
r
= tingkat
bunga
n = periode
(2)
Tabel : Fn = Po ( DF r,n
)
DF
= discount Factor – melihat tabel
Contoh
:
Budi
menabung selama 5 tahun berturut-turut dengan jumlah yang sama yaitu
Rp.2.000.000 / tahun. Dengan tingkat bunga 10% tahun, berapa tabungan Budi
pada tahun ke-5 ?
Jawab
:
Cara
Manual : FVn
= X [ (1 + r)n - 1
] / r
FVA5
= 2.000.000 [ (1 + 0,1)5-1 ]/0,1
= 2.000.000 [ 6,105] = Rp 12.210.000
Jika kita memperoleh uang Rp 1.000,-
saat ini dan kemudian menginvestasikan pada tabungan dengan tingkat bunga 10 %,
berapa uang kita 1 tahun mendatang ?.
Hal
ini dapat bisa di hitung dengan Rumus :
FV
= PO + PO ( r )
= PO + ( 1 + r )
FV
= Nilai Masa Mendatang
PO
= Nilai Saat Ini
r
= Tingkat Bunga
Jadi
FV1 = 1.000
( 1 + 0,1 )
= 1.100
Jika
periode investasi tidak hanya 1 tahun tapi beberapa tahun maka rumusnya :
FVn
= PVo
( 1 + 0,1 )
FVn
= Nilai
Masa Mendatang
PVo
= Nilai
Saat Ini
r
= Tingkat
Bunga
n
= Jangka
Waktu
Jadi
nilai mata uang yang tadinya 1.000 5 tahun mendatang
FV5
= 1000
(1 + 0,1 )5 = 1.610,51
Sedangkan proses menanamkan uang ke bank
dengan tingkat bunga tertentu selama periode tertentu disebut proses
pergandaan. Contoh : kita menabung awal tahun Rp 1.000 dengan tawaran bunga 10%
per tahun, dan di gandakan setiap 6 bulan,bisa di hitung dengan rumus
FVn
= PVo
(1 + n/k )kn
K
= frekuensi penggandaan
FV1
= 1.000
(1 + 0,1 / 2)2 .1 = 1.102,5
FV2
= 1.000
( 1 + 0,1 / 2 ) = 1.215,51
Sedangkan
bila kita secara kontinu
FVn
= PVo
x e r . t
E 2,71828
Jadi misal Rp 1.000 kita gandakan secara
kontinu, selama 1 dan 2 tahun maka, nilai pada akhir tahun pertama dan kedua.
FV1
= 1.000 x (2,71828)0,1 .1 = 1.105,7
FV2
= 1.000 (2,71828)0,1x2 = 1.221,4
b. Future
Value Annuity (nilai masa mendatang untuk seni pembayaran)
Misal kita memperoleh Rp 1.000 pertahun
selama 4x, uang yang diterima pada akhir tahun, berapa nilai masa mendatang jika
tingkat bunga 10% ?
X
= Jumlah pembayaran kas untuk setiap periode
r
= Tingkat bunga
n
= Jumlah periode
Jadi
uang kita pada akhir tahun
FV4
= 1.000
[ ( 1 + 0,1 )4 – 1 ] / 0,1 = 4.641
Aliran kas juga bisa di bayarkan setiap
awal tahun. Contoh : Rp 1.000 yang akan kita terima selama 4x di bayarkan
setiap 4 tahun dengan tingkat bunga 10%. Berepa nilai masa mendatang ?
FVna
= X
[{( 1 + r )n – 1 }/r ] (1 + r)
FVna
= Future
Value Annuity Due
n
= Jumlah Periode
z
= Jumlah pembayaran kas untuk setiap periode
FV4
= 1.000
[{(1 + 0,1)4 - 1}/r ] (1 + 0,1 ) = 5.105
2. PRESENT VALUE (Nilai Sekarang)
Nilai
sekarang (Present Value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang atau
satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat
bunga tertentu. Suatu investasi dapat diterima hanya jika investasi itu
menghasilkan paling tidak sama dengan tingkat hasil investasi di pasar yaitu
lebih besar dari pada tingkat bunga deposito (tingkat hasil tanpa resiko).
Keterangan
:
PV = Present
Value / Nilai Sekarang
Kn = Arus
kas pada tahun ke-n
R = Rate
/ Tingkat bunga
n = Tahun
Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh
:
Jika di masa yang akan datang kita akan
punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka
uang kita saat ini adalah sebesar :
PV
= 1.100.000
/ (1 + 0,1) ^1
PV
= 1.000.000
rupiah
a. Nilai
sekarang untuk aliran kas tunggal.
Nilai sekarang merupakan kebalikan nilai
kemudian. Apabila dalam nilai masa mendatang kita melakukan pergandaan, dalam
present value kita melakukan proses pendiskontoan.
FVn
= PVo
( 1 + r )n
FVn
= nilai
kemudian
PVo
= nilai
sekarang
Jadi
PVo = FVn / [( 1 + r )n ]
Misalkan kita mempunyai kas Rp 1.000
satu tahun mendatang Rp 1.121 dua tahun mendatang dan 1.610,51 lima tahun
mendatang. Berapa nilai sekarang dari masing-masing kas tersebut jika
tingkat diskonto 10% ?
PV1
=
1.000
PV2
= 1.000
PV5
= 1.000
Misalkan proses pendiskontoan dilakukan
1 tahun 2x dengan tingkat diskonto 10% per tahun berapa nilai sekarang aliran kas
sebesar Rp 1.100 yang akan kita terima 1 tahun mendatang ? berapa nilai
sekarang aliran kas sebesar Rp 1.610,5 yang akan kita terima 5 tahun mendatang?
PVo
= FVn
[1 + (r/k)]n . k
PV1
= 1.100
/ [1 + (0,1 / 2)1 . 2 = 997,73
PV5
= 1.610,5
/ [1 + (0,1 / 2)5x2 = 988,71
Dan
jika pergandaanya secara kontinu
PVo
= (FVn
/er x T )
e
= 2,71818
PV1
= 1.100
/ (2,71828)0,1 x 1 = 904,84
PV5
= 1.1610,5
/ (2,71828)0,1 x 5
b. Nilai
sekarang untuk seni pembayaran kas (Annuity)
Contoh : kita akan menerima pembayaran
sebesar Rp 1.000 per tahun mulai akhir tahun ini (tahun ke I ) selama 4x.
berapa nilai sekarang dan aliran kas tersebut jika tingkat diskonto 10% ?
PV
= [ C – C / (1 + r)n]r
C
= aliran kas per periode
r
= tingkat diskonto
n
= jumlah periode
PV
= PV aliran kas mendatang
PV
= [1.000 – 1.000 / (1 + 0,1)4] / 0,1
= 1.000 – 683,0135 / 0,1
= 3.169,9
Ketika kas dibayar awal periode dengan
perhitungan akan menerima Rp 1.000 per tahun selama 4 tahun maka present value
aliran kas tersebut.
PV
= [{C – (C / (1 + r)n )} / r ] (1 + r)
PV
= [{1.000 –1.000 (1 + 0,1)4 )} / 0,1 ] (1 + 0,1)
= 3.486,9
Jadi
nilai kas 3.486,9, yang dibayar pada awal periode.
ü Nilai sekarang untuk kas yang tidak
sama besarnya.
Dalam beberapa situasi kita akan
menerima kas yang besarnya tidak sama untuk setiap periode. Misalkan kita akan
menerima kas selama 4 tahun besarnya Rp 1.000, Rp 1.500, Rp 2.000 dan Rp 3.000
untuk tahun 1,2,3 dan 4. Pembayaran kas Dilakukan pada akhir periode berapa
nilai kas tersebut saat ini ?
PV
= + + +
= 5.700,4
ü Nilai sekarang untuk periode tidak
terbatas.
PV = C
/ r
C = Aliran
Kas
r
= Tingkat Diskonto
ü Nilai sekarang yang tidak terbatas,
aliran kas tumbuh dengan tingkat pertumbuhan tertentu.
Contoh : suatu saham membagikan deviden
pada awal tahun sebesar Rp 1.000. perusahaan tersebut akan meningkatkan deviden
sebesar 5% per tahun untuk periode tidak terhingga dengan tingkat diskonto 5%.
Berapa PV ?
PV
= dengan asumsi r > 9
PV
= 21.000
3. ANNUITY ( Nilai masa datang dan masa
sekarang )
ANNUITY : Suatu rangkaian
pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu
tertentu
FV = Ko
Keteragan
:
FV = Future
Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus
Kas Awal
r = Rate
/ Tingkat Bunga
n
=
Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat
n).
Contoh
:
Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan
bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV
= 1.000.000
FV
= 1.100.000
rupiah
Nilai Majemuk Anuitas adalah Nilai
anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.
Rumus:
Sn
= a [ ( 1 + i )n-1 + … + ( 1 + i )1
+ ( 1 + i )0 ]
Keterangan
:
a = Jumlah
modal (uang) pada awal periode
Sn = Jumlah
yang diterima pada akhir periode
Nilai Tunai Anuitas adalah Nilai saat
ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode
tertentu.
Rumus :
NT An = Amortisasi Pinjaman adalah Pembayaran tahunan
untuk mengakumulasikan sejumlah dana (uang) di waktu yang akan datang.
Keterangan :
CVIF = Compound value interest
factor atau Jumlah majemuk dari suku bunga selama periode ke n
4. BUNGA SEDERHANA (Dibayar 1 kali
dalam setahun)
NILAI MAJEMUK dengan Bunga dibayar
1 kali dalam setahun.
Rumus :
Vn
= P0 (I + i )n
Keterangan
:
Vn = Future
value tahun ke-n
Po = Pinjaman
atau tabungan pokok
i = Tingkat
suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n = Jangka
waktu
Bunga
yang dibayarkan hanya pada pinjaman atau tabungan atau investasi pokoknya saja.
FVn
= Po [ 1 + (i) (n) ]
5. BUNGA MAJEMUK (Dibayar lebih
dari 1 kali dalam setahun)
NILAI MAJEMUK dengan Bunga
dibayarkan lebih dari 1 kali dalam setahun.
Rumus :
Vn
= P0
Keterangan
:
P0 = pokok/jumlah
uang yg dipinjam / dipinjamkan pada periode waktu
m = Berapa
kali bunga dibayar dalam satu tahun
I = Bunga
i = interest
/ suku bunga
n = Jangka
waktu
Bunga yang dibayarkan (dihasilkan) dari
pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala.
FVn
= Po
( 1 + i )n
Dimana:
FVn
= future
value tahun ke-n
Po
= pinjaman
atau tabungan pokok
i
= tingkat
suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n
= jangka
waktu
BAB
IV
PENUTUP
Berdasarkan kajian yang membahas tentang
Nilai Waktu Dari Uang, maka kami dapat menyimpulkan sebagai berikut :
Nilai waktu uang merupakan konsep
sentral dalam manajemen keuangan, atau nilai waktu dari uang, di dalam pengambilan
keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting. Konsep
nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan
ketika akan melakukan investasi pada suatu aktivas dan pengambilan keputusan
ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih.
DAFTAR
PUSTAKA
posted by Wawan Setiawan @ November 24, 2017
0 Comments
0 Comments:
Post a Comment
Subscribe to Post Comments [Atom]
<< Home